2月17日（火）に数学科教諭の成瀬政光先生による講義「面積を求めるためのてんやわんや」が実施されました。
この講義は、歴史上の数学者が曲線で囲まれた部分の面積をどのように求めてきたのかを紹介するものです。
このことを通じて、学校で学ぶ面積を求める方法は、はじめからこうした形にはなっていなかったことを実感してもらうことが目的です。
具体的には、アルキメデスのとりつくし法、ニュートンの面積規則、ライプニッツの面積変換定理によってどのように面積を求めることができるのか、”追試”しました。
とりつくし法は中学校の知識で面積が求められることを実感してもらいました。
面積変換定理は求めたい面積を別の曲線で囲まれた部分の面積へうつしかえる”一風変わった”方法です。現代の数学を使ってその方法が正しいことを確認しました。
その後、面積を求めるとはどのようなことかを反省し、数学では測度論として発展していったことを紹介しました。
参加した学院生からは、「まだ微分積分を習っていなかったので最初から説明してもらい助かりました。簡単な数学から難しい数学繋がっていく感じが面白かった」、「数学史で聞いたことがある人がどのような考え方をしていたのかがなんとなくわかって、思っていたよりもかなり地道なことをしているのだと驚いた」といった感想が寄せられました。
参加者は数学史上にどのような「てんやわんや」があったのかを感じることができたようです。
