- 研究番号：
- 研究分野：science
- 研究種別：研究重点教員研究
- 研究期間：2016年04月〜2021年03月
代表研究者
谷口 正信 教授
Taniguchi Masanobu Professor
基幹理工学部 応用数理学科
Department of Applied Mathematics
URL：https://post.waseda.jp/Redirect/840DD434/www.taniguchi.sci.waseda.ac.jp/
研究概要
近年、諸分野で得られるのデータは、高次元、裾が厚い(heavy tail)であることが多い。こういった実証的立場に立てば、データは高次元時系列やモーメントをもたない安定過程と想定するのが望ましい。そこで、まず、高次元時系列の標本共分散関数に対する漸近理論を構築する。さらに、その先の推測を考えるなら Whittle 積分汎関数や Whittle 推定量の漸近理論の構築を行う。高次元データの場合は、通常の推定法が有効ではなく、前述の Whittle 積分汎関数や、 Whittle 推定量も priodogram 行列を、banding や thresholding する必要があり、この流れで推測論を展開する。Whittle 積分汎関数は、種々の計量経済の重要指標を表すことができ、多数の経済、金融データから、ある変量への Granger 因果性の構築も可能になる。また、多数の外生変数がある場合のポートフォリオ係数の推測などにも、応用可能である。
時系列解析は、本来確率過程からのランダムなデータの解析であるが、近年は、遺伝子列のようなノンランダムなデータに対しても応用されている。本研究結果も、このようなノンランダムなカテゴリカルデータに適用予定である。
また、高次元データに対しては、縮小推定量が有効であることが知られているので、高次元時系列データへの、縮小推定量の提案、その漸近理論の構築を目指す。さらには、高次元時系列への縮小予測子や縮小補間子の基礎理論構築も行う。諸成果の応用は、極めて広汎で、生体データ、環境データ等にも適用可能である。
