基幹理工学部数学科数学応用数理専攻 博士1年 郭柔均
1．滞在地
チェコ科学アカデミー数学研究所（チェコ、プラハ）Institute of Mathematics, Czech Academy of Sciences
チェコ科学アカデミー数学研究所
2．渡航期間
2023年4月30日から2023年7月1日
3．研究活動
今回は現地で柴田良弘先生の「Maximal regularity and free boundary problem for the Navier-Stokes equations」に関する特別講義と「R-solver approach to the maximal regularity of the free boundary problem for the Navier-Stokes equations」に関するEduald Cech distinguished lectureを聴講しました。報告者は、圧縮性粘性流体を記述する数理モデルの数理解析に興味を持ち、現在は圧縮性ストークス方程式のL_1最大正則性について研究を行っているので、これらの講義に参加することによって、自分自身の研究に大変有意義になると思っております。また、チェコアカデミーで開催されたワークショップ「Biomedical Fluid Mechanics」にも参加しました。こちらのワークショップは数理モデリングと数理生物学がメンイですが、少し異なる領域のことも勉強できて、とてもありがたいと思いました。それだけでなく、チェコアカデミーに所属するポスドクであるDanica BasaricさんのPhD学生向けの講義とODEのセミナーにも参加しました。
また、滞在期間中に柴田良弘先生の指導のもと、圧縮性トークス方程式の最大L^1正則性についての論文の執筆活動を行いました。より詳しく述べさせていただくと、まずは全空間上と半空間上の方程式を考察します。そして，線型化問題に対する〖 L〗^1-B_(q,1)^sの枠組みでの最大正則性評価式を証明します。ここでは実補間空間論を用いて時間変数に関する〖 L〗^1ノルムを処理するために，付随する解析半群の時間各点評価を二通り導出する必要があいます。この解析半群の表示は付随するレゾルベント問題の解を逆 Laplace 変換することで得られるため，この表示と付随するレゾルベント問題についての二通りの B_(q,1)^s ノルムでのレゾルベント評価を用いて半群の二通りの各点評価を得ます。その二通りのレゾルベント評価のうち一通りは修士論文で得られ，もう一通りはチェコで滞在中に完成しました。
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- 柴田先生講義
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- 講義の様子
4. チェコ（プラハ）での生活
ネットで調べた記事によると「チェコの首都であるプラハは、世界で最も美しい街と呼ばれています。」と書いてあり、私は実際にプラハに訪れてその美しさを実感しました。プラハの街並みがとても美しく、普段から買い物に出かけたり散歩をすると、綺麗な建物に出会えることができます。宿泊施設とチェコアカデミーはプラハの中でも特に賑やかなPraha 1と2に位置しているため、時々研究所の帰り道に周辺を散歩しに行ってから帰りました。
チェコでの食事は、主に肉料理とじゃがいもか「dumpling」という食べ物が主流です。最初にメニューで「dumpling」を見た時、台湾や日本で食べた餃子に似ていると思いましたが、実際はパンのようなものでした。初日、研究所の近くにあるレストランにランチに連れて行ってもらいました。そのレストランの料理がとてもおいしかったので、チェコアカデミー滞在中は、よくチェコアカデミーのメンバーたちと一緒に昼食を食べました。みなさんとたくさんの会話を楽しむことができ、素晴らしい思い出を作ることができました。
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- dumpling
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- Lunch
5．最後に
まず初めに、今回の研究訪問を受け入れてくださったNečasová Šárka先生、チェコで滞在期間中にお世話になったチェコアカデミーの方々に大変感謝申し上げます。また、チェコアカデミーへの研究留学の機会を設けてくださいました柴田良弘先生にも大変感謝申し上げます。最後に、本プロジェクトおよび数物系科学拠点における数物系科学コースの渡航に関する手続きを手厚くサポートしてくださった事務の石崎由香利様に心より感謝申し上げます。今回の研究留学は私にとって貴重な経験になったので、この経験を生かして、今後も研究を頑張っていきたいと思っております。
