数学は実社会のいろいろな場面で活用されていますが、そのうち「数学基礎プラス」シリーズでは金利と最適化問題を題材にして、それらの仕組みを高等学校の数学知識を前提とせずに一から講義しています。本プログラムで習得できる数学の素養と論理的思考力は、文系理系に関係なく将来必須となるスキルです。特に、今まで数学を避けてきた人にも理解できるよう、途中の式変形や考え方も丁寧に説明しています。「数学基礎プラス」シリーズでは現在、金利と最適化のそれぞれに初級レベルのα、中級レベルのβ を設置し、さらに解析学と線形代数学を扱う上級レベルのγも用意しています。LA (Learning Assistant) による解答添削や質問対応もあるので、安心して受講できます。一方、経済学や言語学などで用いられる「数学的な構造」を学ぶ科目や、英語の文献の読み方や論理的な読み書きが身につく「ことばと数学」に関する科目も用意しています。詳しくは、数学学習マップをご覧ください。
数学が苦手な人にも理解できるよう、高等学校の数学知識を前提とせずに一から講義しています。また、途中の式変形や考え方も丁寧に説明しているので、今までわからなかった数学がわかるようになります。
丁寧な説明で数学がわかってくれば、例題の解答も理解できるようになります。すると、自分の力で関連する問題を解くことができるようになります。いつの間にか数学ができるようになります。
本プログラムでは、数学が実社会で活用されている場面を題材にしています。数学は何の役にも立たないと思っていた人は、 実社会のあらゆる場面で数学が使われていることを知り、驚くことでしょう。
単に計算をするだけでなく、数学の性質がなぜ成り立つのかを調べることもします。このとき、定義から順序立てて論理的に考えていきます。その訓練をすることにより、自然と論理的思考力が身につきます。
「数学基礎プラス」シリーズでは、任意課題として「対策問題」と「腕試し問題」を毎回用意しています。対策問題は毎回の小テストで高得点を狙うためのもの、 腕試し問題は授業内容が物足りなかった学生のための応用問題です。
対策問題と腕試し問題は、解答を提出すればLAが添削して返却します。式変形や文字使用など注意すべき点についてもやさしく教えます。また、授業でわからなかったところの質問も受け付けています。
「数学基礎プラス」シリーズ以外にも数学の構造に着目した科目や、素数と暗号理論の関係を学ぶ科目、結び目を通して数学を学ぶ科目、英語による数学の文章の読み方を学ぶ科目など、様々な科目を開講しており、各自の興味に応じて受講することができます。
今までの数学では、公式を暗記し、代入して答えを出していたのではないかと思います。その場合、出てきた答えが何を意味するのか、また妥当なものであるのかの判断がしにくいですよね。本プログラムでは、なるべく公式は使わずに(※下記補足参照)、その都度考えながら自分で答えを導く方法をとっています。そのような訓練をすることによって、物事の仕組みや本質を理解することができ、公式に頼ることなく自分の力で解決することができるようになります。また、この作業が論理的思考力を養うのに最適です。本プログラムを受講することで得られる数学の素養と論理的思考力は、文系理系に関係なく将来必要な力です。在学中に自身をさらにパワーアップさせましょう!
(※補足)例えば微分公式などは、定義に従って計算するのに非常に時間がかかりますし、問題によっては微分した結果を用いてさらに考察が必要となるものもあります。数学には、このように公式を参照して結果を用いた方がよい場面もあります。本プログラム内においても、まずは公式の導出を考えますが、状況によっては説明の上、結果を参照して使いましょう、とすることもあります。
これらのメッセージは、GEC数学科目を受講した早稲田大学正規学生(大学院生を含む)のうち、本ウェブサイトへの掲載に同意された方から匿名でいただいたものです。科目登録の際の参考にしてください。
・私は文系で数学があまり得意ではありませんでしたが、この「数学基礎プラスα(金利編)」の授業では、金利の計算方法を基本的な数学知識を交えながら丁寧に解説してくださるため、途中で嫌になることなく最後まで受講することができ、最終試験時には受講を開始した時よりもはるかに数学についての考え方が定着しました。そのため数学に自信がない人でも受講可能であり、むしろ数学を苦手とする人にとって非常に有益だと感じました。(政経1年)
・実数といった数学の基礎的な概念からの内容であるため、数学を改めて学習しなおす良い機会だと思います。本授業で取り扱う金利の計算は、高校数学を基本としているため、理解しやすく、数学が苦手な人でも理解しやすいです!(政経1年)
・わかりやすい授業と素早いフィードバックを受けられるため、数学嫌い、苦手だった人でも安心して受講できます(政経1年)
・この科目では、実際に将来に役立ちそうな情報をたくさん学ぶことができ、内容もすごく面白いです!(政経1年)
・本学習においては高校数学の知識が必要となりますが、学習していない方でもビデオを見て教科書を読み込むことで十分理解できる内容なので数学が不得意な文系の方にもおすすめです。(政経2年)
・政治経済学部生の場合、思ったよりも経済科目の理解に役立つ知識が多い。他の授業(開発経済学やマクロ経済学での計算)で金利の考え方が用いられることがあったので受講するか迷っている人はぜひ受けるといいと思う。(政経2年)
・高校などで数学が苦手だった人でも、解説がとても易しいので安心です。 数学を使っていた人は高校数学の一部復習としても受講できると思います。(法1年)
・等差数列やlogなど高校数学の復習のような形で楽しかったです。単利と複利の違いについても理解できました。(法1年)
・この授業では、金利という現実に活用できる数学的内容を、初歩から分かりやすく学習することができます。オンデマンド授業のため自分の予定に合わせて柔軟に講義や小テストを受けられる点がおすすめです。(法1年)
・数学は得意ではなかったのですが、先生が例題も含め優しく丁寧に解説してくださるので分かりやすかったです。(法1年)
・金利というものがどんなものなのか、そして金利を求めるためにはどうしたらいいのか、こういったことについて段階的、且つとても分かりやすく教えてくださいます。私は法学部の者で学生時代から数学とは無縁でしたが、この授業を受けて苦手意識がだいぶ薄れたような気がします。そのくらい分かりやすく、ためになる授業です。この授業の履修を心から推奨いたします。(法1年)
・先生が基礎から丁寧に解説してくださるので、数学を高一以来やっていなかった私でも毎テストきちんと点数取れました。なので、そのような面で迷っている方は安心していただいて大丈夫だと思います。(法1年)
・高校で数列や漸化式を習ったときにやったような内容なので、2Bまで数学をやっていた人ならかなり楽に感じると思います。大学に入って数学をやる機会は一生ないと思っていたので、漸化式やlogを使うのは楽しかったです。数学が苦手な人でも苦に感じないくらいの難易度です。(法1年)
・楽しいよ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!先生が最高!!!!!!!!!!本当に素晴らしい先生。感動しました。これほど素晴らしい先生には会ったことがありません。全ての私の授業を高木悟先生にご教授いただきたいと思う所存です。人生を変えてくれる素晴らしい講座を開いてくださりありがとうございました。この講座を機に、金融業界への興味が湧き、またアルバイトでも数学の楽しさを教えたいと思うようになりました。本当に本当にありがとうございました。(法3年)
・金利という、社会人になってからも付き合うであろう題材を使って「座学」でなく「実学」の数学を学べる有意義な授業です。(法3年)
・数学が苦手でも大丈夫です。(法3年)
・数学が苦手なまま来てしまった法学部の4年生です。結局法律を将来扱うこととなったとしても、法定利率を初め数学的な考え方から逃れることはできないと思います。この授業では、今までの高校数学のように詰込み型ではなく、必要な知識を1から丁寧に教えてくださります。所謂私文型で数学に全く自信がない、それでも活路を見出すために早稲田に入ってきたという方は、この授業を取って自分の弱みに正面から立ち向かうことも一つの手ではないでしょうか。(法4年以上)
・高校で習う公式の復習のような感じで気軽に計算を楽しむことができました。数学を受験で使わなかったけど、簡単な公式や計算をもう1度やってみたい!という方におすすめです。毎回のドリルや小テストは、講義動画を見て一緒に解いていれば難しいものはなく満点を狙えます。(教育1年)
・公式の証明や計算の過程など、一つずつ丁寧に教えて頂ける授業です。参考書を買って一人で勉強するのとでは大違いで、より深くスムーズに、金利について学べる授業だと思います。(教育2年)
・漫画で、闇金融の金利として出てきた「トイチ(=十日で一割の利息・複利)」というワードを初めて見たときは、それがどれほど法外なものなのか分かっていませんでした。 受講を終えた今、この利息がいかにおかしなものであるか理解できたと感じています。 世の中的には「文系」・「理系」の線引きがまだまだ幅を利かせているように思えますが、そうした概念にとらわれず、自分で様々な契約ができる「大人」の教養を身につける機会として、受講を強くお勧めします!(教育2年)
・「金利はとても身近な話。でも難しそう。」そう思っていましたが、この講義を受けて金利は数学Ⅱまでの知識があれば解けるものであることを実感しました。数学Ⅱをやっていなくても先生が丁寧に教えてくださるので安心です。(教育3年)
・お金に興味が湧きつつ高校数学を復習できるよ。(教育3年)
・この授業は数学の基礎的な部分をしっかりと学べるため大学に入ってから数学の知識をほとんど忘れてしまった人に非常におすすめしたい授業である。大学に入ってから数学の知識を全て忘れてしまった私でも知識を取り戻すことが出来たので数学が苦手であったとしてもぜひ履修してみて欲しい(商2年)
・金利・金融に関して、難しいイメージやとっつきにくいイメージがある方におすすめの講義です。これから社会人になるにあたり、金融資産を所有することもあると思いますが、どのようなものが自分に合っているのかを検討するのに役立つと思います。(商4年以上)
・”数弱”が”金利のある世界”を生き残るために必要な武器、です!(社学)
・高校で学んだ数列の知識を現実世界で落とし込んだ科目で、これからの日常生活で役に立つ内容であった。(人科1年)
・ステップを踏んで、できることが増えていくのが楽しかった。(人科1年)
・フルオンデマンドのため、空きコマなど隙間時間を利用して受講することができます。一方で、一つ一つの講義の受講期間が定められているためある一定のペースを保つことができ、最後に受講しなければいけない授業が溜まってしまうこともありません。授業動画は丁寧で、テストの問題数も少ないため負担が少なく効率的に大切な点を抑えて学習することができます。(国際教養2年)
・初回の講義では、数学色が強く、ついていけるかとても不安でした。しかし、まだお先生の説明は非常に分かりやすく、文系の私でも毎回のドリルや小テストをこなせるようになっていきました。回を重ねるごとに不安もなくなり、徐々に問題を解くことが楽しくなってきました。そして迎えた最終試験では、時間こそかかったものの、躓くことなく解答できたと感じています。ここまで成長できたのは、まだお先生のおかげだと心から感謝しています。数学に苦手意識がある方にも、ぜひ受講をおすすめします。私でも解けたのだから、きっと大丈夫です。勇気を出してチャレンジしてみませんか。きっと新しい世界が開けることでしょう。金利を学ぶ機会は、社会に出てもなかなかありません。これほど分かりやすく教えてもらえる講義は、他にないかもしれません。金利の知識を身に付けることで、人生をより豊かに過ごせると思います。さあ、あなたも金利の世界へ足を踏み入れてみてください。まだお先生の講義に魅了されること間違いなしです。応援しています!(人科eスクール4年以上)
・自分のペースで、何度でも講義動画を見返しながら受講できるので、数学をしっかり学びたい人におすすめです。(政経3年)
・この授業では、行列の計算方法だけでなくその意味や応用の考え方まで、丁寧に学ぶことができます。最初は慣れない記号や計算に戸惑うこともあるかもしれませんが、講義を通して徐々に理解が深まり、行列や数学に興味が持てるようになりました。授業では演習も多く用意されており、基礎を固めながら、徐々にステップアップできる構成になっています。わからないことがあれば早めに質問することが、理解への近道だと感じました。数学が苦手な人や何が分からないかすら分からない人にもおすすめです。ぜひ受講してみてください。(政経4年以上)
・久しぶりに数学で新出事項を学ぶことができるのは面白いですが、高校生の頃とは違って完全に片手間で学ぶことになるので、行列という概念に完全慣れることができるほどの時間はなく、毎回ノートを確認しながら解いていくのが大変でした。連立一次方程式のところだけはかなり楽です。(法1年)
・数学が少し苦手でも解説がわかりやすいので、興味がある人は挑戦してみるといいと思います。好きな時間に受けることができるため、自分のペースで楽しく数学学習ができました。(法2年)
・文系でも、難しい数学知識の必要はなかったので講義動画をしっかり聞いていれば理解することができると思う。(法)
・1度やってみるのはいいと思います(教育2年)
・この講義を受けることで数学の基礎的な知識が向上します。(商2年)
・本講義では大学で線形代数学を学習したことがある方もない方も受講する意義があると思います。線形代数学を学んだことがない方は、中学数学における関数を理解していれば、文系理系問わず履修できます。学習したことがある方も、行列が実際どのように使われるかを知ることができるため有意義です。(商2年)
・基本的な線形代数を学びます。理系にとっては物足りないと感じるレベルですが、楽して単位を取りたい人にはおすすめです!(社学2年)
・現在人間科学部に所属しています。もともと理系であり、一応数学を利用して入試に望んだのですが、高校の頃はずっと数学の偏差値が一番低いような人間でした。ですが苦手とはいえ、せっかく勉強したのだから何もしないまま忘れるのは嫌だったのです。そこで行き着いたのが「数学基礎プラス」でした。数学の得意な兄や、友人が口を揃えて「線形代数は難しい」と言うものでしたから、元々、どれほどのものなのだろうと言う興味はあったのです。この科目の最も良い点は、α、β、γと分かれていますので、無理だ、となった場合に次の段階に進まないことを選ぶ、あるいは時間を空けてみる、などの使い方ができるところでしょうか。人間科学部にも多くはないものの数学の授業はあります。しかしもちろん引き返すことなど出来ません。ですから自分の実力を鑑み、こちらを履修しています。さて、そんな興味で選択した科目ですが、既に良いことがありました。私は現在神経科学を志しているのですが、その中で読んでいた本の付録が「行列をつかった記憶のシミュレーション」だったのです。今では難なく理解することができますし、ひょっとするとこの分野にいる限り他にも使える場面があるかもしれません。再度になりますが、引き返せるのがこの科目の良いところです。もし役に立ちそう、と少しでも思うのでしたら、軽い気持ちで取ってみてはいかがでしょうか。(人科1年)
・お勧めします。(人科1年)
・「高校数学の知識を必要としない」とありますが、ところどころ高校数学の知識があるとわかりやすい箇所はあります。あと、結構計算はめんどくさいです!(人科3年)
・行列の計算、シンプレックス法は計算自体は簡単でもこれまでの習ってきた数学と解き方が違うため、手順や注意事項をきちんとまとめながら講義を受けることが大切だと感じました。こちらを受講した学期と同じ学期に数学基礎α金利編も受講しましたが、金利編の方が少し簡単だったと思います。心配な方は対策問題を解いてLAに採点していただくと安心だと思います。(国際教養2年)
・丁寧な解説のされたビデオにより、とても分かりやすく行列の基礎を学ぶことが出来ました。もし数学が得意であれば、αを飛ばし、βから履修してもよいかもしれません。(文構1年)
・高校生の時は、数学に苦手意識がありましたが、数学基礎プラスではとても楽しく数学を学べています。わかりやすい解説と教科書があるので、基礎中の基礎から数学を学びなおすことができて、良かったです。数学Bを学習していなかったため、行列を初めて学びましたが、挫折することなく、受講できています。新たな世界が広がるようで、受講して良かったと感じています。(文構3年)
・本講義では、金利の計算の仕組みと絡めながら、数学の技能を磨くことができます。解説が非常に丁寧でわかりやすく、文系の私でも毎回の授業に取り組むことで数学の力がついたと感じるようになりました。数学に苦手意識がある学生でも理解できる講義なので積極的に履修することをおすすめします。(政経1年)
・応用可能な分野なので受講をおすすめします。(社学2年)
・金利を学ぶことで、お金に関する正しい判断力や選択力が身につき、実生活や人生設計に大きなメリットがあると感じました。(人科eスクール4年以上)
・ぜひ受講をお勧めします(政経4年以上)
・数学が好きな方なら楽しんで受けられると思います!計算量が多く、大変な部分もありますが、教科書もビデオ講義もわかりやすいですし、ドリル(練習問題)を通じて演習を積むことで理解できるので、だんだん解くのが楽しくなります。(教育4年以上)
・経済数学入門と内容が似ていて面白い授業です(政経3年)
・高校数学の最初くらいの難易度で楽しい科目(政経3年)
※担当教員からの補足:本科目では偏微分や条件付き極値問題も扱うため、高校数学の範囲を超えます。受講を検討する際は、シラバスもあわせてご参照ください。
・君も数学を学んで解読者になろう(政経2年)
・高校の数学の延長のようで面白い授業が多い。難しいところも先生が具体例を提示してくれるため理解できる。(政経2年)
・クォーター科目だが、内容は充実していて一回の負担もそれほど重くはない。(政経4年以上)
・本授業では素数を基にした暗号文の解読や作成をすることができるようになる。(政経4年以上)
・デジタル社会の進展に伴って暗号理論が重要になっているという話題を耳にしていたことから、この授業に興味を持って受講しました。期待通り、暗号について詳しい説明があり自分で暗号を扱うことができるようにしていただきました。主題となるRSA暗号はいくつもの数学的知識を前提としたものですが、この授業では高校レベルの数学から丁寧に復習しながら進むため、文系でかつ高校卒業から時間の経った4年生の私でも無理なく理解できました。また、フルオンデマンド形式であるため自分の理解のスピードに合わせて勉強できたのもよかったです。毎回の授業コメントに対する先生のコメントもおもしろくて、楽しく勉強を進めることができました。非常におすすめです!(法4年以上)
・高校で扱った高校数学の復習から入り、それがRSA暗号理論などでどのように使われているかをオンデマンド授業を通して学ぶ。 オンデマンド授業なので自分が好きなタイミングで受講可能であり、高校で学んだ時よりも数学が魅力的に感じた。(教育1年)
・最初の5回の授業で「整数」の範囲を深く学び、必要知識をつけた上でRSA暗号の仕組みを学んでいくといった流れです。 整数に関する知識をかなり深く学べるので、非常にためになりました。また、それらの知識を活用してRSA暗号の仕組みを理解していくのですが、個人的にその段階が特に楽しく勉強できたと思います。(教育1年)
・文系だけど先生の講義で数学を面白く学べてます!!!(教育2年)
・文系でも理解余裕だよ!!(教育3年)
・RSA暗号って名前だけ聞いたことあるけど何かわからないと思うのですがこの講義ではRSA暗号について学び自分自身で作り解読できるようになります。面白そうだなと思ったら取った方がいいです。(商2年)
・マジ有意義!数強も数弱もとても楽しいです。(商2年)
・面白い先生が丁寧な板書で教えてくれるので楽しく学べました。受講して良かったと思えた授業です。(商2年)
・数学が実社会でどのように生かされているか、その一端を知ることのできる授業です。少しでも興味があれば、ぜひ受講してみてください。(社学4年以上)
・とても面白いです。何度も間違って強くなってください?(人科1年)
・授業は非常にシンプルで面白く、初学者にもわかりやすい具体例を多く用いた演繹的な授業で、満足度が高かったです。是非マダオ先生の数学の世界を楽しんでください!(人科1年)
・数学は楽しい!(人科1年)
・RSA暗号を理解するために必要な知識を演習を用いて毎回積み重ねることができます。計算が大変な時もありますが暗号の仕組みを数学的な面で知ることができとても面白いです!(人科3年)
・高校の授業で、大きい素数は暗号につかわれると先生が言ってたことがあるのではないでしょうか。その意味を分かりやすくいっしょに紐といていく授業です。おもしろいです。(国際教養2年)
・素数や整数を扱う基本的な数論と、RSAを含むいくつかの暗号化方式を学びました。(創造理工4年以上)
・この科目の受講を検討されている方へ この講義は数学が好きな方にはとてもお勧めの講義です。また途中少し理解に時間がかかるところがありましたが講義とレジュメが丁寧に作られており、また演習問題を通して理解が進むように設計されているので、数学があまり得意でない方でも履修可能だと思います。(人科eスクール3年)
・大学数学の基礎的な内容(写像など)を学べるコースです。内容は簡単とは言えませんが、先生の説明が丁寧な上、講義プリントもしっかりしているため、文系学生でも履修しやすいです。フルオンデマンドのため、いつでもどこでも受講可能なのがいい点です。(政経3年)
・数学といわれるとハードルが高いかもしれませんが、わかりやすい説明があるので文系の皆さんもぜひ! 個人的には、先生の小ボケがツボでした!笑 楽しんで授業を受けることができます!!(法3年)
・数学の勉強は、その内容を知ることだけでなく、論理的な思考力を身につけられるという点でも重要だと思います。試験も難しすぎないのでオススメです。(商2年)
・群論ってなんだろうと思っているみなさん、ちょっと高尚で素敵な時間を共有してみませんか。取って損なし!得だらけ。(商2年)
・群論というと難しいイメージがあるかもしれませんが、この授業はとてもわかりやすくて、毎回感動しながら受けていました。特に穴埋め式のプリントがすごく使いやすくて、途中で混乱しても読み返したり、講義を見返したりすることでしっかり理解できるようになっています。 また、アミダくじやルービックキューブなど、身近な例で説明してくださるのも魅力のひとつです。抽象的な概念が、実感を伴って頭に入ってくる感覚がありました。 群論に少しでも興味がある人、写像やアーベル群、コーシー・ラグランジュの定理といった言葉を聞いたことがあるけれどよく知らないという人、なんかかっこいいかもと思った人には、ぜひ受けてみてほしい授業です!(文構1年)
・数学といわれると抵抗があるかもしれませんが、詳しく説明してくださるので、文系のみなさんも気軽に受講をお勧めします!(法3年)
・図形大好きな人、あつまれ!(商2年)
・練習問題が何度でも解きなおせるのが良い。(商4年以上)
・今まであまりなじみのない内容なので、数学に苦手意識がある人でもとっつきやすいのではないかと思います。中学生のころの空間図形の学習が好きだった方には、特におすすめです。後半は、難易度はそこまで高くないですが、計算量が多くなるので頑張りましょう!受講にはiPadなどのタブレット端末を準備することを強く勧めます。(商4年以上)
・私はずっと数学が「超」がつくほど嫌いな学生でした。一方で何か一つでも数学に面白さを感じたいという想いもあって、本講義を受講しました。講義ではあやとりを床に置いた時のようなクネクネとした図形を相手に問題を解いていきます。初めは自分が何をしているのかよくわかりませんでしたが、そこへ数式を組み合わせてみると規則性が表れて段々と面白いと感じるようになりました。数式は指数が多く頭の中にたくさんの結び目ができますが、先生の丁寧な説明を聞きながらじっくり考える時間も案外楽しいです。これまでの「数学」とは少し違う内容を見てみたいなぁという方におすすめです。(人科4年以上)
・紐を使って形を作ることから始まる結び目を、いろいろな視点から分解していきます。高校までで学んだ数学とはちょっと違う数学を短期間で学べます。(人科eスクール3年)
一生役に立つ金利の計算や,大学数学の基本の内容を含んだ授業が展開されています。分からない部分は私達LAスタッフが対面で相談に乗りますので、少しでも興味のある方はぜひ学んでみませんか?
動画での説明がとても丁寧なので、高校で数学が苦手だった人でも安心して受講できます。アンケートや課題のフィードバック、LAによる対面指導も受けられるので、疑問点がうまれても解消できます。
実用的な数学を学べる授業です!!!数学が苦手でも、充実の対面質問と答案添削で安心して受講できます!!
これまで数学はなるべく避けてきたけど、心のどこかで「やらなきゃな…」と思っている人にオススメです!
大学以降の勉学において、やはり数学はどの分野でも、その応用に役立てることができます。なぜなら、あらゆる分析・解析において数字は重要な意味を持つからです。「難しそう」、「高校までの数学は嫌いだった」など数学へのネガティブなイメージはあるかもしれませんが、基礎プラスの数学はあくまで道具としての数学の側面が強いです。そのため、練習さえしっかり行えば、数学というものを自分の血肉にする大変良い機会です。ぜひ、数学基礎プラスの受講してみてください!お待ちしています!