Mathematics and Physics Unit “Multiscale Analysis, Modelling and Simulation”, Top Global University Project早稲田大学 数物系科学拠点

所属・役職 創造理工学部 総合機械工学科 教授 E-mail Kenji.Takizawa(AT)waseda.jp 専門分野 流体構造連成問題・計算力学

研究内容

私達の研究目的は、開発した高精度な流体構造連成（FSI）の計算技術を用いて、21世紀における多くの主要技術領域（バイオテクノロジー・宇宙工学・エネルギー科学など）において重要な貢献を続けていくことです。これらの技術領域において、今後FSIモデリング技術が信頼性の高い数値解析と性能評価および両者の相関関係の研究により、新しい解決策やデザインをもたらし、その発展において大きな役割を担っていくと考えています。

所属・役職 早稲田大学 名誉教授 Adjunct Professor, Department of Mechanical Engineering and Materials Science, University of Pittsburgh,  Eduard Čech Distinguished Visitor position in the Institute of Mathematics, Czech Academy of Science E-mail yshibata(AT)waseda.jp 専門分野 偏微分方程式論; 最近は流体数学研究が中心

研究内容

圧縮性、非圧縮性粘性流体の数学理論の研究およびその関連分野の研究を行っている. 研究方法は線形化問題の一般化レゾルベント問題のＲ有界な解作用素の構築とOperator valued Fourier multiplier theoremをそれに応用して非斉次境界条件付き初期値・境界値問題の最大正則性原理、半群の生成, およびoperator valued Fourier 級数に対するtransference theorem を用いた周期解の高周波部分の最大正則性原理です。これは伝統的なスペクトル解析を作用素値の場合に拡張した新しい枠組みでの研究です。この方法により一般領域での圧縮性、非圧縮性粘性流体の自由境界問題や2相問題の時間局所解の一意存在定理、有界領域、外部領域などでの時間大域解の一意存在定理と解の漸近挙動に関し多くの結果を得てきました。これらについては最近SpringerとBirkhauserから出版された講義録を参照してください。またＲ有界作用素を用いた研究方法により電磁流体の閉じ込め問題や2相問題、Maxwell-Stefan-Navier-Stokes 理論に基づく多成分流体の強解の一意存在、液晶、Q-tensorやOldroyd-b modelなどの複雑流体の方程式の強解の一意存在、粘弾性体方程式などの研究に成果をあげている。Ｒ有界作用素を用いた研究方法は数理物理学に現れる多くの問題に数学的に厳密な結果を与えるための新しい研究方法です。

研究活動報告

2019年度  2017-2018年度  2016年度  2015年度

所属・役職 先進理工学部 応用物理学科 教授 E-mail txozawa(AT)waseda.jp 専門分野 数理物理学・非線型偏微分方程式

研究内容

古典場の理論に現れる非線形偏微分方程式を函数解析や調和解析の手法に基づいて研究している

研究活動報告

2020年度   2019年度   2018年度   2017年度   2016年度   2015年度

所属・役職 基幹理工学部 数学科 教授 E-mail kozono(AT)waseda.jp 専門分野 非線形偏微分方程式

研究内容

流体力学基礎方程式を中心に非線形偏微分方程式を研究している． 手法は関数解析学，調和解析学などの基礎解析学による． 主にNavier-Stokes方程式に対して解の時間局所・大域的存在と一意性，正則性，安定性および空間時間変数に関する漸近挙動を研究テーマとする． また，偏微分方程式の解法に有用な，種々の関数空間における不等式の導出にも従事している．

研究活動報告

2020年度   2019年度   2018年度   2017年度   2016年度   2015年度

所属・役職 基幹理工学部 応用数理学科 教授 E-mail oishi(AT)waseda.jp 専門分野 数値解析・情報数理・回路理論

研究内容

数値計算に生じるすべての誤差を考慮し、数学的に正しい結果を数値計算によって導く計算法を精度保証付き数値計算という。数値解を求めるのとほぼ同じ手間で、その精度を保証する（超）高速精度保証の研究分野を確立した。また、適応的に数値計算の精度を高める、無誤差変換に基づく高速高精度計算方式を提案して、新しい数値計算分野を開拓している。近年、回路理論を担当するようになり、その教育法と派生する研究にも興味を持っている。

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2020年度   2019年度   2018年度   2017年度   2016年度   2015年度

所属・役職 基幹理工学部 応用数理学科 教授 E-mail kuto(AT)waseda.jp 専門分野 非線形偏微分方程式

研究内容

非線形偏微分方程式の研究をしている。とりわけ、数理生物学モデルに現れる反応拡散系の解の時空間パターンや定常解の大域構造の解明に力を入れてきた。例えば、ロトカ・ボルテラ系において、非線形拡散項の働きによって、定常解集合の形成する分岐枝がどのように変化するのかを研究してきた。数理モデルの偏微分方程式の解析を通じて、対象とする生物現象のメカニズムを数学的に説明することだけでなく、交差拡散項などの非線形拡散項に対する解析処方の開発を目指している。

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2020年度　2019年度

所属・役職 基幹理工学部 数学科 教授 E-mail t-kumagai(AT)waseda.jp 専門分野 確率論

研究内容

確率論、特に、フラクタルを典型例とする複雑な系の上の確率過程・解析学の研究を行っている。これらの系の上の熱伝導に関する異常拡散現象を解析し、複雑な系の上の物理現象の理解を進めている。共著者達との共同研究により、様々な複雑系に広く適用できる汎用性の高い理論・手法を確立してきた。これらの手法は、例えば臨界確率におけるパーコレーションクラスターのような、臨界現象に関係するランダム媒質の上の異常拡散現象の解析に応用されている。この他、広い範疇の飛躍型確率過程（非局所作用素）の解析を行い、関連分野の発展に寄与している。

所属・役職 基幹理工学部 数学科 教授 E-mail martin(AT)waseda.jp 専門分野 可積分系・微分幾何学

研究内容

My research area is differential geometry, interpreted widely. Recently I have been focusing on problems related to quantum cohomology and integrable systems, in particular the role of harmonic maps in tt*-geometry (topological-antitopological fusion). This area began with symplectic topology (Floer cohomology and quantum cohomology), then developed into differential geometry (quantum differential equations, special geometry, pluriharmonic maps) and the theory of integrable systems (families of flat connections, integrable hierarchies). Many of the concepts and problems emerged recently from physics, but they provide challenging problems across a wide area of mathematics. My interest in this area was strongly influenced by my earlier work in algebraic and differential topology, and differential geometry. In particular I studied the topology of spaces of rational curves in homogeneous Kaehler manifolds and toric varieties, and the differential geometry of harmonic maps from surfaces to Lie groups and symmetric spaces. Loop groups and their infinite-dimensional Grassmannian models played a role in much of this work, and continue to be an essential tool in my current research.

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2020年度   2019年度   2018年度   2017年度   2016年度   2015年度

所属・役職 基幹理工学部 機械科学・航空学科 教授 E-mail saito(AT)waseda.jp 専門分野 熱力学・伝熱工学・制御工学・エネルギー変換工学

研究内容

熱流体系エネルギー変換技術のシステム数理解析モデルを構築し，定常，非定常現象について回路網解析を可能とする．これにより，ヒートポンプをはじめとする実システムの最適設計，制御を実現する．さらには，電気系，熱流体系，機械力学系に統一できる理論解析体系を構築し，マクロエネルギー解析により，多様なエネルギー変換技術を有するシステムの最適構成，運用方法を明確化する．

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2020年度   2019年度   2018年度  2017年度

所属・役職 先進理工学部 物理学科 教授 E-mail mtkn(AT)waseda.jp 専門分野 生物物理学・計算物理学

研究内容

生命システムを集積回路に例えると、回路素子に相当するのがタンパク質分子である。タンパク質分子は分子1個でも情報を処理・伝達できる分子素子であり、さらに力学的な仕事もできる分子機械である。これらは水中で互いに相互作用し、動的な回路を構成している。我々は、進化の過程で高度な機能を獲得してきた分子素子・分子機械の動作機構を解明するため、高速計算機、計算物理、統計物理の手法を用い、水と生体分子からなる巨大自由 度系のシミュレーションに取り組んでいる。

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2020年度  2019年度  2018年度  2017年度  2016年度  2015年度

所属・役職 先進理工学部 物理学科 教授 E-mail hiromici(AT)waseda.jp 専門分野 量子基礎論

研究内容

量子コヒーレンスの喪失や散逸過程を記述する開放系の量子ダイナミクス，測定操作と量子状態制御，量子状態を特徴づける物理量とその測定，散乱過程を通した量子力学と場の量子論の吟味など，量子論の基礎にかかわる課題に取り組んでいる．

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2020年度  2019年度  2018年度  2017年度  2016年度  2015年度

所属・役職 基幹理工学部 数学科 教授 E-mail fukuizumi(AT)waseda.jp 専門分野 非線形分散型方程式・確率偏微分方程式

研究内容

量子物理に動機づけられた確率偏微分方程式を主要な研究課題とし、 関数解析・調和解析・確率論・数値計算の手法を駆使した厳密理論を展開している。

所属・役職 先進理工学部 物理学科 教授 E-mail yuasa(AT)waseda.jp 専門分野 量子物理学・量子情報

研究内容

量子論の基礎的諸問題の考察，ミクロスケールからメゾスケールにわたって発現する量子力学的効果の追究，及び，量子相関・エンタングルメントを積極的に活用する量子情報・量子技術に関わる物理の理論的研究を行っている．

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2020年度  2019年度  2018年度  2017年度  2016年度  2015年度

所属・役職 基幹理工学部 機械科学・航空学科 教授 E-mail yoshimura(AT)waseda.jp 専門分野 力学系理論・Geometric Mechanics・ディラック幾何

研究内容

ディラック幾何とその力学系への応用に関する研究に従事している．特に，リー群が作用する多様体上の非ホロノミック系に関するディラック簡約とその変分構造の解明及び，多体系，混相流，反応拡散を含む粘性流体，電磁場などの古典場 の理論，変分的積分法への応用に関する研究，さらには，対流現象や制限４体問題にお ける不変多様体の構造，確率変分法によるメゾ流体のモデリング，分子動力学などの研究を行っている．

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2020年度  2019年度  2018年度  2017年度  2016年度  2015年度

所属・役職 理工学術院 国際理工学センター 教授（任期付） E-mail yohnita(AT)aoni.waseda.jp 専門分野 微分幾何学、調和写像論

研究内容

研究分野は，ガウス，リーマンに始まる古典的かつ現代的微分幾何学および最も基本的な幾何学的変分問題の一つである調和写像論である．
とくに，曲面・部分多様体の微分幾何と調和写像論における対称性と安定性・モジュライの研究を集中的かつ広汎に展開している．
関連するトポロジー，複素幾何，シンプレクティック幾何，有限次元・無限次元リー理論，数理物理，ゲージ理論，可積分系，情報幾何学などにも関心をもって研究推進している．

所属・役職 基幹理工学部 応用数理学科 教授 E-mail t.ogita(AT)waseda.jp 専門分野 数値解析学、特に、数値線形代数、精度保証付き数値計算

研究内容

数値計算の信頼性、もう少し大きく言うと、コンピュータにおける計算の信頼性についての研究をしています。コンピュータは人間社会の様々な場面で使用されていますが、どれくらい正しい計算をしているのかを定量的に評価し（精度保証）、もし間違っていた場合は、どのようにすれば正しい計算ができるのか、そういったことを解明しながら、コンピュータによって効率良く正しい計算をするためのアルゴリズムの開発をしています。特に、科学技術計算の基礎となる線形方程式、固有値問題等を数値計算によってどのように解くのかを考える数値線形代数に関する精度保証付き数値計算や高精度計算について興味を持っています。

所属・役職 准教授（任期付） E-mail niccolo(AT)aoni.waseda.jp 専門分野 Physical modelling of transport phenomena within engineering thermal systems

研究内容

Involved in the development of highly generalizable and accurate physical models of interfacial transport phenomena recurrent in thermal systems through the interdisciplinary effort of mathematics, physics and engineering. Targeting the development of advanced semi-theoretical models as a solid background to investigate new solutions for a rapidly changing field. Also working on: energy storage systems; systems using natural refrigerants; sorption systems; cascade refrigeration systems; turbomachinery;

研究活動報告

2020年度　2019年度

所属・役職 理工学術院 国際理工学センター 准教授（任期付） E-mail tanaka(AT)ims.sci.waseda.ac.jp 専門分野 検証数理・深層学習

研究内容

数学を用いて数値計算結果の正しさを検証する研究に従事している。
特に近年は深層学習から得た計算結果を精度保証付き数値計算の技術を用いて検証する研究を行っており、反応拡散モデルをはじめとする偏微分方程式の解析に応用している。

所属・役職 創造理工学研究科 総合機械工学専攻 助教 E-mail takuya.terahara(AT)tafsm.org 専門分野 流体構造連成問題、計算力学

研究内容

流体構造連成や、B-spline、T-splineといったなめらかな基底関数を用いた計算技術を用いて心臓血管流れやパラシュートのような工業物に対する応用研究を行っています。