藤田小での第5回講義(9月19日(水)13:50~15:20)

 この日は昨年に実施して評判の良かった正多面体に的を絞り、5時限目「多面体の不思議」、6時限目「表面張力の不思議」というテーマで授業を行いました。

 「多面体の不思議」では、ワークシートに記載したいろいろな多面体について、辺、面、頂点の数を数えさせ、その間にどのような規則があるのかを考えさせました。

頂点の数+面の数-辺の数=2

が成り立つという、いわゆるオイラーの多面体定理です。同時に、正多面体には5種類しかないという話題にも触れました。歴史上の大数学者のエピソードにも触れ、オイラーの他、ガウスにも言及し

1+2+3+・・・+10=55
1+2+3+・・・+100=5050

など等差数列の和の計算の工夫を紹介しました。

 「表面張力の不思議」では、表面張力という力に触れた後、水と石鹸水の違いについて話をしました。曲がるタイプのストローを使い、5年生は正四面体、6年生は正六面体(昨年正四面体を作っているため)を作りました。その後、石鹸水に浸けてみました。すると、びっくり!「えー!」という歓声が上がりました。児童は正多面体の面のところに膜が張ると思っていたと思います。結果は予想を裏切る形でした。

 ストローで正多面体を作るのは、少々手先の器用さが必要で、小学生にはちょっと難しかったかもしれません。

上の画像を拡大します。正六面体と正四面体に貼る石鹸膜の形状にご注目下さい。